В 1957 году окончил Карагандинский государственный медицинский институт, работал участковым терапевтом в руднике г. Жезказган, затем хирургом городской больницы № II г. Караганды. В 1960 году поступил в аспирантуру по клинической онкологии в институт экспериментальной и клинической онкологии АМН СССР в г. Москве, которую окончил в 1963 году. После окончания аспирантуры работал ординатором, а затем организовал и был первым заведующим торакальным отделением Карагандинского областного онкологического диспансера. Впервые в области и в Казахстане им успешно проведены операции у больных раком проксимального отдела желудка и пищевода.
Работая практическим врачом в 1968 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему: «Хирургическое лечение рака проксимального отдела желудка». В 1970 г. назначен главным врачом КООД. В 1972 г. перешел на работу в КМГИ на должность заведующего курсом онкологии. В 1973 г. ему присвоено звание доцента и в 1974 г. он был избран заведующим кафедрой онкологии. С 1974 по 1978 гг. Мусулманбеков К. Ж. по совместительству работал главным хирургом г. Караганды, которую оставил в связи с работой над докторской диссертацией. Докторскую диссертацию на тему: «Лечение рака пищевода», которая явилась результатом его долголетнего кропотливого труда, успешно защитил в 1981 г. в специализированном Совете ВОНЦ АМН СССР и в 1982 г. ему присвоено звание профессора. В 1984 г. назначен проректором института по клинической работе. С 2001 г. работает профессором кафедры онкологии с лучевой диагностикой и терапией.
Под его руководством подготовлены 15 кандидатов медицинских наук и 5 доктора медицинских наук. Имеет 220 научных работ, 13 патентов на изобретение и 2 патента Международного значения.
Мусулманбеков К.Ж. почетным членом республиканского общества онкологов и ХАКО, членом редколлегии республиканского журнала «Онкология и радиология Казахстана» и журнала «Медицина и экология». Он неоднократно выдвигался на Доску Почета, награжден значком «Отличник здравоохранения», грамотами обкома Союза медицинских работников, республиканского Союза медицинских работников, Министерства здравоохранения Казахской ССР, исполкома областного Совета народных депутатов, юбилейной медалью «За доблестный труд» в ознаменование 100-летия со дня рождения В.И.Ленина, медалью «Ветеран труда», почетной грамотой Президиума Верховного Совета Казахской ССР, в 1996 г. ему присвоено звание «Қазақстанның еңбек сіңірген қайраткері». В 2007 г. Стал Лауреатом государственной премии РК. Является Почетным гражданином Жанааркинского района Карагандинской области
